相続は、財産も借金も含めた、被相続人のすべての権利と義務を引き継ぐ制度です。
そのため、被相続人の権利のみを相続し、義務を相続しないということは基本的にできません。例えば、被相続人に権利としての財産があるが、一方で、ある債務の連帯保証人に被相続人がなっていたような場合、プラス財産を相続するのと同時に、マイナス財産である連帯保証人としての地位も相続することになります。もし、連帯保証人の地位を相続したくない等の理由で相続放棄をしたいときは、相続を知ってから3ヶ月以内に家庭裁判所に申述の申立てをする必要があります。
債権者から何かされないか不安になるかもしれませんが、相続放棄は相続人のみが決定できます。そのため、いくら債権者といえども、無理やり放棄させたり、または無理やり放棄させないようにすることは出来ません。